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命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ） A．存在x∈Z使x2+2x...
命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0
B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D．对任意x∈Z使x2+2x+m＞0
考点分析：
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本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．
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已知数列{a
n}满足：
，
（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）证明：不等式0＜a
n＜a
n+1对于任意的n∈N
*都成立．
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选做题
（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使
，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
（B）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
（C）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线
相切，求实数a的值．
（D）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．
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设数列{a
n}的各项均为正数．若对任意的n∈N
+，存在k∈N
+，使得
=a
n•a
n+2k成立，则称数列为“J
k型”数列．
（1）若数列{a
n}是“J
2”型数列，且a
2=8，a
8=1，求a
2n；
（2）若数列{a
n}既是“J
3”型数列，又是“J
4”型数列，证明：数列{a
n}是等比数列．
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已知函数f（x）=x+sinx．
（1）设P，Q是函数f（x）的图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
（2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在
上恒成立．
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