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已知数列{an}的各项均为正数,若对于任意的正整数p,q总有ap+q=ap•aq...

已知数列{an}的各项均为正数,若对于任意的正整数p,q总有ap+q=ap•aq,且a8=16,则a10=( )
A.16
B.32
C.48
D.64
数列{an}的各项均为正数,ap+q=ap•aq,且a8=16,a4+4=a42=16,a4=4,同理知a10=a8+2=a8•a2=16×2=32. 【解析】 ∵数列{an}的各项均为正数,ap+q=ap•aq,且a8=16, ∴a4+4=a42=16, ∴a4=4, a2+2=a22=4, ∴a2=2, ∴a10=a8+2=a8•a2=16×2=32. 故选B.
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考点分析:
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