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满分5
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高中数学试题
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定义一种运算a⊕b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕，且x∈[0，]，则...
定义一种运算a⊕b=
，令f（x）=（cos
2
x+sinx）⊕
，且x∈[0，
]，则函数f（x-
）的最大值是（ ）
A．
B．1
C．-1
D．-
先比较cos2x+sinx与的大小，来确定应用哪一段解析式，再研究函数f（x-）的类型选择方法求最大值． 【解析】 由于cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-）2+≤ ∴f（x）=（cos2x+sinx）⊗=cos2x+sinx， f（x-）=cos2（x-）+sin（x-）=sin2x-cosx=-（cos2x+cosx+）+1+=-（cosx+）2+≤ 故选A
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考点分析：
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已知双曲线
-
=1（a＞b＞0），直线l：y=x+t交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．不是奇函数也不是偶函数
D．奇偶性与a，b有关
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有a
p+q
=a
p
•a
q
，且a
8
=16，则a
10
=（ ）
A．16
B．32
C．48
D．64
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函数f（x）=
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
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A．
B．
C．
D．
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将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（ ）
A．6种
B．12种
C．18种
D．24种
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
，且x∈[0，
]，则函数f（x-
）的最大值是（ ）
-
=1（a＞b＞0），直线l：y=x+t交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（ ）