Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

Answer

（1）要求B角的大小，要先确定B的一个三角函数值，再确定B的取值范围
（2）要求三角函数的最值，要先将其转化为正弦型函数的形式，再根据正弦型函数的性质解答．
【解析】
（1）由m∥n，得bcosC=（2a-c）cosB，
∴bcosC+ccosB=2acosB．
由正弦定理，得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB．
又B+C=π-A，
∴sinA=2sinAcosB．
又sinA≠0，∴．
又B∈（0，π），∴．
（2）
由已知，∴ω=2.
当
因此，当时，；
当，