满分5 > 高中数学试题 >

已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为 .

已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为   
由题意,设直线AB的方程为y=kx+b,代入抛物线y2=4x,再结合弦长公式|AB|=表示出|AB|,把弦长用引入的参数表示出来,再由中点的横坐标为2,研究出参数k,b的关系,使得弦长公式中只有一个参数,再根据其形式判断即可得出最值 【解析】 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4,令直线AB的方程为y=kx+b,代入抛物线y2=4x得k2x2+2(kb-2)x+b2=0 故有 故有,解得,即= 又|AB|=====4×≤4×=6 故|AB|的最大值为6
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆
x2+y2=9内部的概率为    查看答案
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于=    查看答案
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=-3x,则f(2)=    查看答案
manfen5.com 满分网已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x-145
f(x)1221
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
查看答案
要得到函数y=sin(2x-manfen5.com 满分网)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移manfen5.com 满分网个单位
B.向右平移manfen5.com 满分网个单位
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位
D.向右平移manfen5.com 满分网个单位
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.