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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (Ⅰ)求sinC...

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求sinC;
(Ⅱ)当c=2a,且manfen5.com 满分网时,求a.
(Ⅰ)利用二倍角公式cos2C=1-2sin2C求解即可,注意隐含条件sinC>0; (Ⅱ)利用(1)中的结论,结合正弦定理和同角三角函数的关系易得sinA,cosA,cosC的值,又由sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC求出sinB的值,最后由正弦定理求出a的值. 【解析】 (Ⅰ)由已知可得.所以. 因为在△ABC中,sinC>0, 所以.(6分) (Ⅱ)因为c=2a,所以. 因为△ABC是锐角三角形,所以,. 所以sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC==. 由正弦定理可得:,所以.(13分)
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考点分析:
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manfen5.com 满分网已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x-145
f(x)1221
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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