Question

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．
（Ⅰ）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

Answer

（I）由表中数据，我们易计算出A、B两个班的得分的方差S12与S22，然后比较S12与S22，根据谁的方差小谁的成绩稳定的原则进行判断．
（II）我们计算出从A、B两个班的5个得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数，然后再计算出其中样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的基本事件个数，代入古典概率计算公式，即可求解．
【解析】
（Ⅰ）∵A班的5名学生的平均得分为（5+8+9+9+9）÷5=8，（1分）
方差；（3分）
B班的5名学生的平均得分为（6+7+8+9+10）÷5=8，（4分）
方差．（6分）
∴S12＞S22，
∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些．（8分）
（Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，（10分）
其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，
故所求概率为． （12分）．