设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解...

设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式 manfen5.com 满分网

的解集为．

由题意可得（ x•f（x））′＞0，故函数y=x•f（x）在R上是增函数，不等式即，故有＞，由此求得解集．【解析】 ∵f（x）+xf′（x）＞0， ∴（ x•f（x））′＞0，故函数y=x•f（x）在R上是增函数． ∴•=•f（）， ∴＞，即．解得 1≤x＜2，故答案为 {x|1≤x＜2}．

考点分析：

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