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高中数学试题
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过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两...
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
分别表示出直线l和两个渐进线的交点，进而表示出和，进而根据=求得a和b的关系，进而根据c2-a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得． 【解析】 直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（，）， l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（，），A（a，0）， ∴=（-，），=（，-），∵=， ∴=，b=2a， ∴c2-a2=4a2， ∴e2==5，∴e=， 故选C．
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考点分析：
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已知函数
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）
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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3
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设a
1
，a
2
，b
1
，b
2
均不为0，则“
”是“关于x的不等式a
1
x+b
1
＞0与a
2
x+b
2
＞0的解集相同”（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件
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如图，直三棱柱ABB
1
-DCC
1
中，∠ABB
1
=90°，AB=4，BC=2，CC
1
=1，DC上有一动点P，则△APC
1
周长的最小值为（ ）
A．5+
B．5-
C．4+
D．4-
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如图示，已知直线l
1
∥l
2
，点A是l
1
，l
2
之间的一个定点，且A到l
1
，l
2
的距离分别为4、3，点B是直线l
1
上的动点，若
，AC与直线l
2
交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）
A．3
B．6
C．12
D．18
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
，AC与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（ ）
