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满分5
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高中数学试题
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若不等式1-log＜0有解，则实数a的范围是 ．
若不等式1-log
＜0有解，则实数a的范围是
．
不等式1-log＜0等价于log＞logaa，对底数分类讨论，利用ax＞0，即可确定实数a的范围． 【解析】 不等式1-log＜0等价于log＞logaa， 当0＜a＜1时，0＜10-ax＜a，由0＜a＜1，知10＞10-a＞9，而ax＞0，所以不等式总有解，即0＜a＜1满足 当a＞1时，10-ax＞a，即ax＜10-a，由于ax＞0有解，只需使10-a＞0即有解，所以1＜a＜10 综上，0＜a＜1或1＜a＜10 故答案为：（0，1）∪（1，10）
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考点分析：
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）
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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3
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设a
1
，a
2
，b
1
，b
2
均不为0，则“
”是“关于x的不等式a
1
x+b
1
＞0与a
2
x+b
2
＞0的解集相同”（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件
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如图，直三棱柱ABB
1
-DCC
1
中，∠ABB
1
=90°，AB=4，BC=2，CC
1
=1，DC上有一动点P，则△APC
1
周长的最小值为（ ）
A．5+
B．5-
C．4+
D．4-
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜0有解，则实数a的范围是 ．
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（ ）
