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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ） A．-1 ...
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
通过函数的表达式，利用f（2011）推出x＞0时，函数的周期，求出f（2011）=f（1），然后求解函数的值． 【解析】 f（2011）=f（2010）-f（2009）=f（2009）-f（2008）-f（2009）=-f（2008）= -f（2007）+f（2006）=-[f（2006）-f（2005）-f（2006）]=f（2005）． 函数f（x）x＞0时，周期为6， ∴f（2011）=f（1）=f（0）-f（-1） =log21-log22 =-1． 故选A．
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考点分析：
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
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所围成的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
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2
，c=lg
，则（ ）
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的x取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．[
，
）
C．（
，
）
D．[
，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2011）的值为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
所围成的平面区域的面积为（ ）
，则（ ）
的x取值范围是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）