Question

对a，b∈R，记max（a，b）=，函数f（x）=max（|x+1|，-x²+1）的最小值是    ．

Answer

在解答时应先根据|x+1|和-x2+1的大小关系，结合新定义给出函数f（x）的图象即可获得问题的解答．
【解析】
分别画出函数y=|x+1|和y=-x2+1的图象，由于f（x）=max（|x+1|，-x2+1）表示上述两个函数值中最大者，
故函数f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的简图所图所示．其图象如右，
则fmin（x）=f（-1）=0．
故答案为：0．