Question

已知函数f（x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域集合是B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

Answer

（1）由题意可得x2-x-2≥0，（x-a）（x-a-1）＞0，解二次不等式可求集合A，B
（2）由A∩B=A，可得A⊆B得，解不等式可求
【解析】
（1）由x2-x-2≥0可得x≤-1或x≥2，
所以A={x|x≤-1或x≥2}．
由（x-a）（x-a-1）＞0得x＜a或＞a+1，
所以B={x|x＜a或x＞a+1}
（2）由A∩B=A，得
所以-1＜a＜1，所以实数a的取值范围是（-1，1）．