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已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x...
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（ ）
A．
B．[0，π]
C．
D．[π，2π]
考点分析：
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已知S
n是等差数列{a
n}的前n项和，且S
1008=4+S
1004，则S
2012的值为（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
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已知函数y=f（x）的图象与函数y=2
x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则（ ）
A．f（x）=log
2x-1（x＞2）
B．f（x）=log
2x-1（x＞0）
C．f（x）=log
2（x-1）（x＞2）
D．f（x）=log
2（x-1）（x＞0）
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复数z=
的共轭复数是（ ）
A．1+i
B．-1-i
C．1-i
D．-1+i
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设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中为k为整数；
（Ⅱ）设x
为f（x）的一个极值点，证明[f（x
）]
2=
；
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a
1，a
2，…，a
n，…，
证明
＜a
n+1-a
n＜π（n=1，2，…）．
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已知函数
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
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