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已知i是虚数单位，复数，则|z|=（ ） A．1 B．2 C． D．
已知i是虚数单位，复数
，则|z|=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
考点分析：
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已知函数f（x）=
x
2+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
（1）若对任意x＞0，g（x）≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f（x）在区间[
，e]上的单调性；
（3）求证：对任意的n∈N
*，不等式ln
n
3-
n
2+
成立．
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已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1，F
2，它的一条准线为x=4，过点F
2的直线与椭圆C交于P、Q两点．当PQ与x轴垂直时，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求△PF
1Q的内切圆面积最大时正实数λ的值．
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已知{b
n}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为S
n，若S
3=14，b
1+8，3b
2，b
3+6成等差数列，且a
1=1，a
n=b
n•（
）（n≥2）．
（1）求b
n；
（2）证明：（1+
）（1+
）…（1+
）＜e
3（其中e为自然对数的底数）．
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，E是棱CC
1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA
1=4．
（1）当E是棱CC
1的中点时，求证：CF∥平面AEB
1；
（2）在棱CC
1上是否存在点E，使得二面角A-EB
1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．
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某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、
，他们考核所得的等次相互独立．
（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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