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高中数学试题
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已知程序框图如图则输出的i为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10
已知程序框图如图则输出的i为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，分别讨论S与i的值是否满足继续循环的条件，当条件满足时，即可得到输出结果． 【解析】 由程序框图可得 【解析】 S=1，i=3不满足条件S≥100，执行循环体 S=1×3=3，i=3+2=5，不满足条件S≥100，执行循环体 S=3×5=15，i=5+2=7，不满足条件S≥100，执行循环体 S=15×7=105，i=7+2=9，满足条件S≥100，退出循环体 此时i=9 故选C．
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考点分析：
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已知a，b为实数，“ab=100”是“lga+lgb=2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知i是虚数单位，复数
，则|z|=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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已知函数f（x）=
x
2
+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
（1）若对任意x＞0，g（x）≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f（x）在区间[
，e]上的单调性；
（3）求证：对任意的n∈N
*
，不等式ln
n
3
-
n
2
+
成立．
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已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，它的一条准线为x=4，过点F
2
的直线与椭圆C交于P、Q两点．当PQ与x轴垂直时，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求△PF
1
Q的内切圆面积最大时正实数λ的值．
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已知{b
n
}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为S
n
，若S
3
=14，b
1
+8，3b
2
，b
3
+6成等差数列，且a
1
=1，a
n
=b
n
•（
）（n≥2）．
（1）求b
n
；
（2）证明：（1+
）（1+
）…（1+
）＜e
3
（其中e为自然对数的底数）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
，e]上的单调性；
n3-
n2+
成立．
的左、右焦点分别为F1，F2，它的一条准线为x=4，过点F2的直线与椭圆C交于P、Q两点．当PQ与x轴垂直时，
．
，求△PF1Q的内切圆面积最大时正实数λ的值．
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）（n≥2）．
）（1+
）…（1+
）＜e3（其中e为自然对数的底数）．
，则|z|=（ ）
