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满分5
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高中数学试题
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某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的...
某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为
．
根据样本的条形图可知，将各组的睡眠时间乘以频率进行求和即可． 【解析】 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为： =0.1×（5.5+7+7.5）+0.3×6+0.4×6.5=6.4． 故答案为：6.4 h．
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考点分析：
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已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
以上结论的正确个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，已知直角三角形△ABC的三边CB，BA，AC的长度成等差数列，点E为直角边AB的中点，点D在斜边AC上，且
，若CE⊥BD，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若方程
表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知E、F分别是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱BB
1
、AD的中点，则直线EF和平面BDB
1
D
1
所成的角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=sinx+cosx，函数h（x）=f（x）f′（x），下列说法正确的是（ ）
A．y=h（x）在（0，
）单调递增，其图象关于直线x=
对称
B．y=h（x）在（0，
）单调递增，其图象关于直线x=
对称
C．y=h（x）在（0，
）单调递减，其图象关于直线x=
对称
D．y=h（x）在（0，
）单调递减，其图象关于直线x=
对称
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）单调递增，其图象关于直线x=
对称
）单调递增，其图象关于直线x=
对称
）单调递减，其图象关于直线x=
对称
）单调递减，其图象关于直线x=
对称
，若CE⊥BD，则λ=（ ）
表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是（ ）
