等比数列{an}中a1=2，a4=16．若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4...

等比数列{a_n}中a₁=2，a₄=16．若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项，则数列{b_n}的前n项和S_n= ．

设等比数列{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2，又 a1=2，求得a3，a5的值，可得等差数列{bn}的第4项和第16项，求出 b1=2，d=2，从而求得数列{bn}的前n项和Sn的值．【解析】设等比数列{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2．又 a1=2，所以 an=a1 qn-1=2n．则 a2=8，a5=32，则 b4=8，b16=32．设数列{bn}的公差为d，则有 b1+3d=8，b1+15d=32，解得 b1=2，d=2．则数列{bn}的前n项和 Sn=nb1+=2n+=n2+n，故答案为 n2+n．

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考点分析：

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某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为．
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已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
以上结论的正确个数是（）
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