复数
(i是虚数单位)的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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若全集U=R,集合A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},C={x|3<x≤4},则( )
A.A=(C
UB)∩C
B.B=(C
UA)∩C
C.C=(C
UA)∩B
D.C=A∩B
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已知椭圆
的离心率为
,点M(2,3),N(2,-3)为C上两点,斜率为
的直线l与椭圆C交于点A,B(A,B在直线MN两侧).
(I)求四边形MANB面积的最大值;
(II)设直线AM,BM的斜率为k
1,k
2,试判断k
1+k
2是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x
1,x
2都有|f(x
1)-f(x
2)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形ABCD的边长AB=DC=2,AD=BC=
.
(Ⅰ)证明:直线AD∥平面PBC;
(Ⅱ)求直线PC和底面ABCD所成角的大小.
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某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是
,是35岁以下的研究生概率是
.
(Ⅰ)求出表格中的x和y的值;
| 本科(单位:名) | 研究生(单位:名) |
35岁以下 | 3 | y |
35-50岁 | 3 | 2 |
50岁以上 | x | |
(Ⅱ)设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中”的事件为A,求事件A概率P(A).
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