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已知,,若,,若,则实数k和t满足的一个关系式是 ,的最小值为 .

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利用题设条件,先求出向量和,再由,利用=0,得到实数k和t满足的一个关系式;由t3-3t-4k=0,得到k=,代入,得到以t为自变量的二次函数,利用配方法能求出的最小值. 【解析】 ∵,, ∴若=()+(,)=(,), =+()=(,), ∵, ∴=()•()+()•() =-++ =t3-3t-4k=0, ∵t3-3t-4k=0, ∴k=, ∴===, ∴的最小值为-. 故答案为:t3-3t-4k=0,-.
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