满分5 > 高中数学试题 >

a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{an}是公差为正的等差数列,...

a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{an}是公差为正的等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-manfen5.com 满分网bn(n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;  
(2)记cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
(1)求出数列{an}的通项公式 an=2n-1,当n≥2时,求得   (n≥2),可得 . (2)由 =,可得 Sn=2(),用错位相减法求数列的前n项和Sn. 【解析】 (1)由a2+a5=12,a2•a5=27,且d>0,得a2=3,a5=9,∴d==2,a1=1,∴an=2n-1, 在Tn=1-bn,令n=1,得b1=,当n≥2时,Tn=1- bn 中,令 n=1得 ,当n≥2时, Tn=1-bn,Tn-1=1-,两式相减得 , (n≥2), ∴=  (n∈N+). (2)=,∴Sn=2(), ∴Sn=2( ),  两式相减可解得  Sn=2-.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设双曲线C1的渐近线为manfen5.com 满分网,焦点在x轴上且实轴长为1.若曲线C2上的点到双曲线C1的两个焦点的距离之和等于manfen5.com 满分网,并且曲线C3:x2=2py(p>0是常数)的焦点F在曲线C2上.
(1)求满足条件的曲线C2和曲线C3的方程;
(2)过点F的直线l交曲线C3于点A、B(A在y轴左侧),若manfen5.com 满分网,求直线l的倾斜角.
查看答案
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,AA1=2AB=2,E是DD1上的一点.
(1)求证:AC⊥B1D;
(2)若B1D⊥平面ACE,求三棱锥A-CDE的体积;
(3)在(2)的条件下,求二面角D-AE-C的平面角的余弦值.

manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
查看答案
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为manfen5.com 满分网
(1)求b,ω的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
查看答案
(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下,点manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,O是极点,则△AOB的面积等于    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.