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已知x,y满足条件,则Z=3x-4y的最大值为 .

已知x,y满足条件manfen5.com 满分网,则Z=3x-4y的最大值为   
作出不等式组表示的平面区域,再将直线l:z=3x-4y进行平移,得当l经过点A时,z达到最大值,联解方程组得A点坐标,代入目标函数,即可求得z=3x-4y的最大值. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域,如右图阴影部分△ABC 将直线l:z=3x-4y进行平移,可知它越向上移,z的值越小, 越向下移,z的值越小.当l经过点A时,z达到最大值 由,解得x=1,y=1 ∴A的坐标为(1,1),z最大值为3×1-4×1=-1 故答案为:-1
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