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已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直线y=0,x=a(0<a...

已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直线y=0,x=a(0<a≤1)和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域,若向区域Ω上随机投一点P,点P落在区域A内的概率是manfen5.com 满分网,则a的值为( )
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根据题意,易得区域Ω的面积,由定积分公式,计算可得区域A的面积,又由题意,结合几何概型公式,可得=,解可得答案. 【解析】 根据题意,区域Ω即边长为1的正方形的面积为1×1=1, 区域A即曲边三角形的面积为∫ax3dx=x4|a=a4, 若向区域Ω上随机投一点P,点P落在区域A内的概率是, 则有=, 解可得,a=, 故选D.
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考点分析:
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