Question

对于使-x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺，且a+b=1，则的上确界为（ ）
A．
B．
C．
D．-4

Answer

由题意可知，求的是的最小值，并且a，b＞0，a+b=1，由此想到利用1的整体代换构造积为定值．
【解析】
∵≥，（当且仅当时取到等号）
∴（当且仅当时取到上确界）
故选B．