已知数列{a
n}满足a
1=2，且对任意n∈N
*，恒有na
n+1=2（n+1）a
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设区间
中的整数个数为b
n，求数列{b
n}的通项公式．
考点分析：
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假定某人每次射击命中目标的概率均为
，现在连续射击3次．
（1）求此人至少命中目标2次的概率；
（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望．
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本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O
1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O
1于点M，PN与内圆⊙O
1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．若直线l与圆C相切，求r的值．
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a
2+b
2+c
2=1，求证：
．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，存在常数A，B，C，使得
对任意正整数n都成立．
（1）若数列{a
n}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若
，设b
n=a
n+n，数列{nb
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）若C=0，{a
n}是首项为1的等差数列，设
，求不超过P的最大整数的值．
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已知函数f（x）=x
2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）设函数
，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：（x+1）
2+y
2=16，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D．
（1）求点B的轨迹方程；
（2）当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；
（3）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE．记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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