Question

给出下列四个结论：
①“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
②设x，y∈R，则“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥4”的充分不必要条件；
③函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（0，1）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．
其中正确结论的序号是    ．（填上所有正确结论的序号）

Answer

①先写出命题：“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题，再判断其真假即可；②由x≥2且y≥2，可得x2≥4，y2≥4，再进行判断命题之间的关系；③根据函数y=loga x （a＞1）的图象必过定点（0，1），由此可得函数y=loga（x+1）+1（a＞1）的图象必过的定点．④画出正态分布N（0，σ2）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．
【解析】
对于①，“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，当m=0时，是假命题．故①错
②：∵x≥2且y≥2，
∴x2≥4，y2≥4，∴x2+y2≥8⇒x2+y2≥4，
若x2+y2≥4，则推不出x≥2且y≥2，例如当x=2，y=1时，有x2+y2≥5≥4，
∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件，
故答案为充分不必要条件．②正确；
③：由于函数y=loga x （a＞1）的图象必过定点（0，1），
故函数y=loga（x+1）+1（a＞1）的图象必过定点（0，1），正确；
④：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（-2≤x≤0）=0.4，
∴P（-2≤x≤2）=0.8
则P（ξ＞2）=（1-P（-2≤x≤2））=0.1，故④错．
故答案为：②③．