在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，且．（1）求角C的大...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知 manfen5.com 满分网

，

且

．
（1）求角C的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C），（ω＞0）且f（x）的最小正周期是π，求f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值．

（1）利用向量的数量积公式，再结合正弦、余弦定理，即可求得C；（2）先利用和、差的余弦公式化简函数，结合函数的周期，求得函数的解析式，从而可求f（x）在上的最大值．【解析】（1）∵，且． ∴sin2A+sin2B=0 ∴a2+b2-c2+ab=0 ∴cosC==- ∵C∈（0，π），∴C= （2）f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）=2sinωxsinC=sinωx， ∵f（x）的最小正周期是π，∴ω=2 ∴f（x）=sin2x ∵，∴ ∴2x=，即x=时，f（x）在上的最大值为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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