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已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁U...
已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，1，2}
D．空集
考点分析：
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已知函数f（x）=ae
2x+（a+1）x+1
（1）当a=-
时，讨论f（x）的单调性；
（2）设a＜-1，若对∀x
1，x
2∈R，有|f（x
1）-f（x
2）|≥4|e
x1-e
x2|，求a的取值范围．
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如图，A为椭圆
（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F
1，F
2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF
1|：|AF
2|=3：1．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设
，
，试判断λ
1+λ
2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
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已知数列{a
n}满足
．
（1）证明{
}为等比数列，并求出通项公式a
n；
（2）设
，{b
n}的前n项和为S
n，证明：S
n＜1．
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如图所示，多面体EF-ABCD中，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥DC，∠ABC=60°，FC⊥平面ABCD，正△ADE⊥平面ABCD，
，H为AD中点．
（1）求证：BC⊥平面EFCH；
（2）求二面角H-BF-C的平面角的余弦值．
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当前人们普遍认为拓展训练是一种挑战极限、完善人格的训练，某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心地设计了三个相互独立的挑战极限项目，并设置了如下计分办法：
据调查，大学生挑战甲项目的成功概率为
，挑战乙项目的成功概率为
，挑战丙项目的成功概率为
．
（1）求某同学三个项目至少一项挑战成功的概率；
（2）记该同学挑战三个项目后所得分数为X，求X的分布列并预测该同学所得分数的数学期望．
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