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已知集合A={x|x2≤9}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ） A．{x|x...
已知集合A={x|x2≤9}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x≤3}
B．{x|-3＜x＜1}
C．{x|-3≤x＜1}
D．{x|-3≤x≤3}
考点分析：
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定义：对于任意n∈N
*，满足条件
且a
n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a
n称为T数列．
（1）若a
n=-n
2+9n（n∈N
*），证明：数列a
n是T数列；
（2）设数列b
n的通项为
，且数列b
n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列
（n∈N
*，p＞1），问数列b
n是否是T数列？请说明理由．
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已知：椭圆
（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=
，其中e是自然常数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
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