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高中数学试题
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若某空间几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图的下边长都是2，则该几何体的体积（...
若某空间几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图的下边长都是2
，则该几何体的体积（ ）
A．20-2π
B．
C．
D．
由三视图可知，该几何体为一长方体中，从上底面挖去一个半球．利用相关的体积公式求解即可 【解析】 由三视图可知，该几何体为一长方体中，从上底面挖去一个半球． 长方体底面正方形对角线为，易知边长为2，而长方体高为5，其体积V1=22×5=20， 从上底面挖去的半球直径等于正方形边长2，半径为1，体积V2== 所以所求体积V=V1-V2=， 故选B．
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考点分析：
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若变量x，y满足约束条件
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D．[-8，9]
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设a=0.6
4.2
，b=7
0.6
，c=log
0.6
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B．c＜a＜b
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已知集合A={x|x
2
≤9}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x≤3}
B．{x|-3＜x＜1}
C．{x|-3≤x＜1}
D．{x|-3≤x≤3}
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定义：对于任意n∈N
*
，满足条件
且a
n
≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a
n
称为T数列．
（1）若a
n
=-n
2
+9n（n∈N
*
），证明：数列a
n
是T数列；
（2）设数列b
n
的通项为
，且数列b
n
是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列
（n∈N
*
，p＞1），问数列b
n
是否是T数列？请说明理由．
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已知：椭圆
（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则该几何体的体积（ ）
且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列an称为T数列．
，且数列bn是T数列，求常数M的取值范围；
（n∈N*，p＞1），问数列bn是否是T数列？请说明理由．
（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
，求直线EF的方程；
，则z=3x+5y的取值范围是（ ）