Question

已知抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是    ．

Answer

根据抛物线的方程，求出焦点F的坐标为（2，0）．再设P（，y），由两点距离公式建立方程并解之，得y=，从而得出点P的坐标．
【解析】
∵抛物线方程为y2=8x
∴抛物线的2p=8，得=2，焦点F（2，0）
设P（，y），得|PF|==6
解之得：y=，=4
因此，可得点P的坐标是（4，）
故答案为：（4，）