已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函数y=f（x）在区间（a，a
2-3）上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞2，求证：函数y=f（x）在（0，2）上恰有一个零点．
考点分析：
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；
（Ⅲ）若V
P-BCDE=2V
Q-ABCD，试求
的值．
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对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：
| 教师教龄 | 5年以下 | 5至10年 | 10至20年 | 20年以上 |
| 教师人数 | 8 | 10 | 30 | 18 |
| 经常使用信息技术实施教学的人数 | 2 | 4 | 10 | 4 |
（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；
（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．
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定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果∃ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：
①f（x）=3x+2； ②f（x）=x
2-x+1； ③f（x）=ln（x+1）； ④
在区间[0，1]上“中值点”多于一个的函数序号为
．（写出所有满足条件的函数的序号）
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执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为10，则a
=
．
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