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“x<2”是“x2-2x<0'”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分...
“x<2”是“x2-2x<0'”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知i为虚数单位,则复数z=
的实部为( )
A.-
B.-
C.
D.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且
.数列{b
n}满足b
1=2,b
n+1-2b
n=8a
n.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)证明:数列
为等差数列,并求{b
n}的通项公式;
(Ⅲ)设数列{b
n}的前n项和为T
n,是否存在常数λ,使得不等式
(n∈N
*)恒成立?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:
的离心率为
,且经过点M(-2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点,设y
P,y
Q分别为点P,Q的纵坐标,且
.求△ABM的面积.
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已知函数
(a∈R).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a
2-3)上存在极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠BAD=60°,E是AD的中点,点Q在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面PBE;
(Ⅱ)若Q是PC的中点,求证:PA∥平面BDQ;
(Ⅲ)若V
P-BCDE=2V
Q-ABCD,试求
的值.
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