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已知函数的最小正周期为π (1)求f(x); (2)当时,求函数f(x)的值域....

已知函数manfen5.com 满分网的最小正周期为π
(1)求f(x);
(2)当manfen5.com 满分网时,求函数f(x)的值域.
(1)利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理,然后利用正弦函数的最小正周期求得ω,则函数解析式可得. (2)根据x的范围可确定2x-的范围,进而根据正弦函数的单调性求得函数的最大值和最小值,则函数的值域可得. 【解析】 (1)=. ∵函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0, ∴=π,解得ω=1. ∴. (2)∵,∴. 根据正弦函数的图象可得: 当,即时,取最大值1 当,即时取最小值. ∴,即f(x)的值域为.
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考点分析:
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③函数y=f(x)在[-6,-4]上是增函数;
④函数y=f(x)在[-6,6]上有四个零点.
其中正确命题的序号为( )
A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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