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高中数学试题
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已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ,设直线L的参数方程,(t为参数)设直线L与x...
已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ,设直线L的参数方程
,(t为参数)设直线L与x轴的交点M,N是曲线C上一动点,求|MN|的最大值
.
首先将曲线C化成普通方程,得出它是以P(0,1)为圆心半径为1的圆,然后将直线L化成普通方程,得出它与x轴的交点M的坐标,最后用两个点之间的距离公式得出PM的距离,从而得出曲C上一动点N到M的最大距离. 【解析】 ∵曲线C的极坐标方程ρ=2sinθ,化成普通方程: x2+y2-2y=0,即x2+(y-1)2=1 ∴曲线C表示以点P(0,1)为圆心,半径为1的圆 ∵直L的参数方程是: ∴直L的普通方程是:4x+3y-8=0 ∴可得L与x轴的交点M坐标为(2,0) ∴ 由此可得曲C上一动点N到M的最大距离等于 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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