已知函数f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且f...

已知函数f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且f（ manfen5.com 满分网

）=

．
（1）求ω，φ的值；
（2）若f（ manfen5.com 满分网

）=-

（0＜α＜π），求cos2α的值．

（1）通过函数的周期求出ω，利用f（）=．以及0＜φ＜π求出φ．（2）f（）=-（0＜α＜π），求出求出sin（），cos（），然后求出cos2α的变形式，求出它的值．【解析】（1）由函数的周期为 π，可知=π，所以ω=2 又f（）=．2sin（+φ）=，所以cosφ=，0＜φ＜π，所以φ= （2）f（）=-得sin（）=-，0＜α＜π得∈（），又sin（）=-＜0 所以∈，所以cos（）=- 所以cos2α=sin（+2α）=2sin（）cos（）=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等