已知复数z满足
是虚数单位），则|z|=
．
考点分析：
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已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a
2+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为
．
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已知a为实数，数列{a
n}满足a
1=a，当n≥2时，
，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a
n}的前100项的和S
100；
（Ⅱ）证明：对于数列{a
n}，一定存在k∈N
*，使0＜a
k≤3；
（Ⅲ）令
，当2＜a＜3时，求证：
．
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已知函数f（x）=
x
3+ax
2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=
令g（x）=
-3，x∈（0，+∞），求证：g
n（x）-x
n-
≥2
n-2（n∈N
+）．
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已知过点A（0，4）的直线l与以F为焦点的抛物线C：x
2=py相切于点T（-4，y
o）；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
（1）求直线l的方程和焦点F的坐标；
（2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
（3）设点M（x
1，y
l）是抛物线C上任意一点，D（0，-2）为定点，是否存在垂直于y轴的直线l′被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．
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（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
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（3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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