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△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,向量. (1)求角B的大小; (...

△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,向量manfen5.com 满分网
(1)求角B的大小;
(2)若a=manfen5.com 满分网,b=1,求c的值.
(1)根据得关于角B的三角函数的方程,解方程即可求出角B; (2)求出角B后,根据余弦定理可得一个关于c的一元二次方程,解这个方程求解c值. 【解析】 (1)由于,所以,所以, 即, 即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0, 解得. 由于0<B<π,所以或;(6分) (2)由a>b,得到A>B,即B=, 由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB, 代入得:, 即c2±3c+2=0, 解得c=1或c=2.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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