Question

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．求出ξ数学期望Eξ．

Answer

根据题意写出变量的可能取值，结合每一个变量对应的事件，写出变量对应的概率，即离散型变量的分布列，根据分布列写出变量的期望值．
【解析】
由题意知ξ表示该公司的资助总额，ξ的所有取值为0，5，10，15，20，25，30．
ξ的所有取值为0时，表示没有人受到资助，则每一个人都不受到支持，P（ξ=0）==，
P（ξ=5）=，P（ξ=10）=，P（ξ=15）=，
P（ξ=20）=，P（ξ=25）=，P（ξ=30）=．
∴Eξ=5×+10×+15×+20×+25×+30×=15．