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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积等于 ．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
，则△ABC的面积等于
．
利用已知表达式，通过余弦定理求出cosA，求出sinA，通过向量的数量积求出bc的值，然后求出三角形的面积． 【解析】 因为b2+c2=a2+bc， 所以cosA==， ∴sinA=． 因为， 所以，bccosA=4， ∴bc=8， △ABC的面积：S===2． 故答案为：2．
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考点分析：
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已知向量
=
．
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某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱和为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB
1
→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
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设椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为F
1
、F
2
，P为这两条曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|的值为
（ ）
A．3
B．
C．
D．
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在△ABC所在平面内有一点O，满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．3
D．
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函数y=
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则△ABC的面积等于 ．
= ．
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和双曲线
的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为
，
，则
等于（ ）
的图象大致是（ ）
