已知函数f（x）=elnx+
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（I）若f（x）在x=x
处取得极值，且x
是f（x）的一个零点，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[
，1]上的最大值；
（III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（
，e）上是减函数，求k的取值范围．
考点分析：
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已知圆N：（x+2）
2+y
2=8和抛物线C：y
2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
（I）当直线Z酌斜率为1时，求线段AB的长；
（II）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
乙校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（I）试求x，y的值；
（II）统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩的平均分．（精确到0.1）．
（III）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：
．
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如图所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′两两垂直，E，F，H分别是AC，AB，BC的中点，
（I）证明：EF⊥AH；
（II）求四面体E-FAH的体积．
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已知函数
．
（I）求函数f（x）在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
的值．
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已知函数，
．
（I）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（II）求f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
n）．
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