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实数x,y满足条件,目标函数z=3x+y的最小值为5,则该目标函数z=3x+y的...

实数x,y满足条件manfen5.com 满分网,目标函数z=3x+y的最小值为5,则该目标函数z=3x+y的最大值为( )
A.10
B.12
C.14
D.15
由目标函数z=3x+y的最小值为5,我们可以画出满足条件的可行域,根据目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数的方程组,消参后即可得到c的取值,然后求出此目标函数的最大值即可. 【解析】 画出x,y满足的可行域如下图: 可得直线y=3x+y与直线x=2的交点使目标函数z=3x+y取得最小值5, 故由得A(2,-1) 将A(2,-1)的坐标代入直线-2x+y+c=0得:c=5, 故由得B(3,1) 当直线y=3x+y过点B(3,1)时,目标函数直线y=3x+y取得最大值,最大值为10, 故选A.
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考点分析:
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