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满分5
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高中数学试题
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已知锐角α满足，则sin2α= ．
已知锐角α满足
，则sin2α=
．
根据二倍角公式以及和差角公式对已知条件两边整理得cosα-sinα=，再两边平方即可得到结论． 【解析】 ∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；① cos（-α）=（cosα+sinα）；② ∵锐角α满足cos2α=cos（-α），③ ∴由①②③得，cosα-sinα=， 两边平方整理得：1-sin2α=⇒sin2α=． 故选：A．
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考点分析：
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如图所示的程序框图中的输出结果是
．
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已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x
1
，x
2
∈[0.3]，且时，都有
＞0．对于下列叙述；
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在区间[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在区间[-9，9]上有四个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①②④
D．②③④
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函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）为偶函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且
，则该函数图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．x=2
D．x=1
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已知F
1
，F
2
是双曲线
的两焦点，以线段F
1
F
2
为边作正三角形MF
1
F
2
，若边MF
1
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A．4+2
B．
-1
C．
D．
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在长方形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点E的距离小于2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则sin2α= ．
＞0．对于下列叙述；
，则该函数图象的一条对称轴方程为（ ）
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
-1
