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满分5
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高中数学试题
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已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为...
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
，则弦AB的中点到准线的距离为
．
设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离． 【解析】 设BF=m，由抛物线的定义知 AA1=3m，BB1=m ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m， 直线AB方程为 与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0 所以AB中点到准线距离为 故答案为
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考点分析：
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已知锐角α满足
，则sin2α=
．
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如图所示的程序框图中的输出结果是
．
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已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x
1
，x
2
∈[0.3]，且时，都有
＞0．对于下列叙述；
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在区间[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在区间[-9，9]上有四个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①②④
D．②③④
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函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）为偶函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且
，则该函数图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．x=2
D．x=1
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已知F
1
，F
2
是双曲线
的两焦点，以线段F
1
F
2
为边作正三角形MF
1
F
2
，若边MF
1
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A．4+2
B．
-1
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则弦AB的中点到准线的距离为 ．
，则sin2α= ．
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＞0．对于下列叙述；
，则该函数图象的一条对称轴方程为（ ）
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
-1
