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满分5
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高中数学试题
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一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），...
一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ）
A．（24+8
）cm
2
B．24πcm
2
C．
cm
2
D．
cm
2
由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果． 【解析】 由三视图知几何体是一个三棱柱， 三棱柱的高是2， 底面是高为2的正三角形， 所以底面的边长是2÷=4， ∴两个底面的面积是2××4×2=8 侧面积是2×4×3=24， ∴几何体的表面积是24+8（cm2）， 故选A．
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考点分析：
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设
（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
查看答案
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={x∈R|x＜5-
}，B={1，2，3，4}，则（∁
R
A）∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}
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设函数f（x）=x-
-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x
1
，x
2
，记过点A（x
1
，f（x
1
）），B（x
2
，f（x
2
））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点为抛物线x
2
=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）cm2
cm2
cm2
-alnx（a∈R）．
，它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点．
（ ）
=（ ）
}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B等于（ ）