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满分5
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高中数学试题
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=( ) A. B.- C. D.-
=( )
A.
B.-
C.
D.-
直接利用诱导公式化简表达式,通过二倍角公式即可求解结果. 【解析】 因为==-sin=-. 故选D.
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考点分析:
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已知向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
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设集合A=(1,2,3),B=(2,3,4,5),全集U=A∪B,则(C
U
A)∩B=( )
A.{2,3}
B.{4,5}
C.{1}
D.{1,2,3}
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已知函数f(x)=lnx-
-bx(a≠0).
(I) 若b=2,且y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(II)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x
,证明:f′(x
)<0.
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过点P
(1,0)作曲线C:y=x
3
(x∈(0,+∞))的切线,切点为Q
1
,过Q
1
作x轴的垂线交x轴于点P
1
,又过P
1
作曲线C的切线,切点为Q
2
,过Q
2
作x轴的垂线交x轴于点P
2
,…,依次下去得到一系列点Q
1
,Q
2
,Q
3
,…,设点Q
n
的横坐标为a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)①求和
;
②求证:
.
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设椭圆C
1
:
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C
2
:y=x
2
-1与y轴的交点为B,且经过F
1
,F
2
点.
(Ⅰ)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)设M(0,
),N为抛物线C
2
上的一动点,过点N作抛物线C
2
的切线交椭圆C
1
于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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