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已知数列{an}的前n项和为Sn,且,则a5( ) A.-16 B.16 C.3...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且manfen5.com 满分网,则a5( )
A.-16
B.16
C.31
D.32
先根据a1=S1,an=Sn-Sn-1(n≥2)求出数列{an}的通项公式,再将n=5代入可求出所求. 【解析】 当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1. 当n>1时,Sn=2an-1,∴Sn-1=2an-1-1, ∴Sn-Sn-1=2an-2an-1, ∴an=2an-2an-1, ∴an=2an-1, ∴=2, ∴{an}是首项为1,公比为2的等比数列,∴an=2n-1,n∈N*. ∴a5=25-1=16. 故选B.
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