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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，由点...
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
A．（2，
）
B．（2，
）
C．（4，
）
D．（4，
）
先利用函数图象计算函数的周期，再利用周期计算公式解得ω的值，再将点（，0）代入函数解析式，利用五点作图法则及φ的范围求得φ值，最后即可得点P（ω，φ）的坐标 【解析】 由图象可得函数的周期T=2×（-）=π∴=π，得ω=2， 将（，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（+φ）=0，∴+φ=π+2kπ （注意此点位于函数减区间上） ∴φ=+2kπ，k∈Z 由0＜φ≤可得φ=， ∴点（ω，φ）的坐标是（2，）， 故选B．
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考点分析：
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，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）
2
为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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复数（
）
2
等于（ ）
A．4 i
B．-4 i
C．2 i
D．-2 i
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已知实数x、y满足
，则x-3y的最大值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
查看答案
集合A={y∈R|y=2
x
}，B={-1，0，1}，则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={0，1}
B．A∪B=（0，+∞）
C．（C
R
A）∪B=（-∞，0）
D．（C
R
A）∩B={-1，0}
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已知各项均为非负整数的数列A
：a
，a
1
，…，a
n
（n∈N
*
），满足a
=0，a
1
+…+a
n
=n．若存在最小的正整数k，使得a
k
=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A
变为T（A
）：a
+1，a
1
+1，…，a
k-1
+1，0，a
k+1
，…，a
n
．设A
i+1
=T（A
i
），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A
：0，1，1，3，0，0，试写出数列A
5
；若数列A
4
：4，0，0，0，0，试写出数列A
；
（Ⅱ）证明存在数列A
，经过有限次T变换，可将数列A
变为数列
；
（Ⅲ）若数列A
经过有限次T变换，可变为数列
．设S
m
=a
m
+a
m+1
+…+a
n
，m=1，2，…，n，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
）
）
）
）
；
．设Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）2为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
）2等于（ ）
，则x-3y的最大值是（ ）