Question

设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=对称
B．f（x）的图象关于点（，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

Answer

由题意求出函数对称轴，判断A，不正确；对称中心代入验证可知B的正误，根据平移判断C的正误，根据单调性判断D的正误即可．
【解析】
由对称轴x=kπ+  k∈Z，A不正确，
（，0）代入函数表达式对B选项检验知命题错；
C平移后解析式为f（x）=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x，故其为偶函数，命题正确；
D．由于x∈[0，]时2x+∈[，]，此时函数在区间内不单调，不正确．
故选C．