Question

（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为    ．

Answer

根据同弧所对的圆周角与弦切角相等，得到∠DAC=30°，从而得到三角形AOC是一个等腰三角形，得到半径的长度，在含有30°角的直角三角形中，做出OD的长．
【解析】
∵AD是圆O的切线，∠B=30°
∴∠DAC=30°，
∴∠OAC=60°，
∴△AOC是一个等边三角形，
∴OA=OC=2，
在直角三角形AOD中，
OD=2AO=4，
故答案为：4．